Capítulo 8

PROYECCIONES I - REGRESIÓN SIMPLE 

Introducción 

Con la Revolución Digital, el análisis predictivo  busca resultados futuros utilizando datos del pasado; los modelos utilizan diferentes  metodologías  con un objetivo general muy similar; algunos son específicas de clasificación (los resultados del modelo son binarios; un sí o un no, en forma de 0 y 1) y otras de regresión que permiten predecir un valor que puede aplicarse a un evento desconocido del pasado, del presente o del  futuro.
La Revolución Digital aporta el   BIG DATA con  abundancia de variables estructuradas, como tablas de datos, y no estructuradas, como textos, imágenes o vídeos y brinda nuevas posibilidades para la predicción y trae a un cambio de disposición. Ahora se construyen flexibles y heterogéneas con capacidad demostrada de prever bien, datos diferentes de los utilizados para estimarlas; el predictor final utilizado combina distintos modelos, procedimientos y tipos de datos.
Árboles de Decisión, Redes Neuronales, Máquinas de Vectores de Soporte, Análisis Bayesiano, Regresión Logística, Regresión Lineal, Series Temporales y Data Mining, K-Vecinos más Cercanos, Ensemble Models, Potenciación del Gradiente, Modelos de Respuesta Incremental, reemplazan, introduciendo múltiples parámetros extraídos  de Big Data, con muchas ventajas, los modelos tradicionalmente utilizados  por la estadística.
Big Data Analytics es la tecnología utilizada para analizar una enorme cantidad de datos estructurados y no estructurados que son reunidos, organizados e interpretados por un software, transformándolos en información útil para la toma de decisiones y para generar ideas sobre tendencias de mercado. Además, contribuye a la generación de ideas de nuevos productos y servicios, atracción de clientes, comprensión de la audiencia, seguridad y más beneficios para tomar decisiones estratégicas.

Los modelos predictivos son muy útiles para calcular, con alto grado de aproximación, valores futuros que sirven como ayuda  para tomar de decisiones, complementando con el buen criterio de los ejecutivos, y para presentar argumentos sólidos a los banqueros e inversionistas;  muy especialmente a los llamados ángeles porque le apuestan a los negocios emergentes cuando presentan buenas proyecciones. 
 

1. APLICACIÓN A VENTAS. 

El presupuesto de ventas constituye el punto de partida para la planeación general de una empresa y para elaborar un plan de generación de valor. La responsabilidad de su preparación corresponde al ejecutivo de mercadeo y ventas, pero la división financiera debe participar abiertamente en su elaboración para tener una base sólida con el objeto de hacer análisis de simulación, hasta llegar a definir un Plan de Generación de Valor (josavere). El ejecutivo financiero actúa como asesor, entregando elementos de análisis a la gerencia.

Las ventas dependen de un gran número de variables, entre los cuales podemos enunciar:

a. Mercado potencial.
b. Grado de competencia
c. Nivel de posicionamiento y participación en el mercado.
d. Situación económica general.
e. Ingreso disponible
f. Actitud  y poder adquisitivo de los compradores.
g. Productos sustitutivos (sucedáneos).
h. Precios
i. Inversiones y gastos en publicidad  

2. PREPARACIÓN

En su elaboración participan un número importante de personas a distintos niveles bajo la orientación del ejecutivo responsable de mercadeo y ventas a quien corresponde su sustentación ante la gerencia, para aprobación final.

a. La dirección general: se ocupa de las decisiones de alto alcance como definir presupuestos de gastos de  publicidad; aprobar los nuevos productos; definir las estrategias; correlacionar con  las tendencias económicas generales; analizar y buscar posibilidades de exportación, revisar y dar aprobación final al presupuesto y ejecutar las correcciones que indique el control periódico que se debe implementar.

b. Los ejecutivos de mercadeo: preparan investigación del mercado actual y potencial, revisan pedidos pendientes y analizan la capacidad de cumplimiento; buscan indicadores para proyecciones; hacen cálculos de elasticidad o variación relativa de las ventas, con base en variables como el precio, los gastos en publicidad, etc. y estudian alternativas que permitan alcanzar las metas que se propone la organización.

c. Estimación de vendedores: constituyen una fuente de información indispensable, por su contacto inmediato con los clientes y  aprovechando su conocimiento específico acerca de sus objetivos individuales. A partir de este valioso acervo de información, se puede pasar a  complementar los planes elaborados con base en modelos matemáticos.  

3. INDICADORES

Se entiende por indicador (variable independiente)  una cifra conocida   para predecir resultados con base en la ecuación de regresión. Cada organización debe buscar los indicadores adecuados  para proyectar sus ventas tratando de predecir un resultado, valiéndose de un modelo matemático complementado con el criterio de los ejecutivos. Ejemplo:

Línea de regresión: es la que proporciona el mejor ajuste para los datos históricos disponibles; utilizando la inferencia estadística se proyectan los resultados futuros. Equivale a pensar que si todo sigue como ha sido el resultado se calcula mediante una fórmula matemática. Si X representa el tiempo (variable independiente) e Y, indica las ventas (variable dependiente), la ecuación en un modelo de regresión simple de la forma:

En el caso de regresión lineal múltiple, la variable dependiente Y, depende de otras que interactúan conjuntamente, la expresión matemática es:

El coeficiente de correlación, indica el porcentaje de las ventas totales de la compañía que tienen una asociación lineal con las variables independientes.

El coeficiente de determinación, R² indica el nivel de ajuste del modelo; mientras  más cercano a 1(uno)  mayor es la cantidad de la variación total que puede explicarse por medio de los términos que aparecen en el modelo, y se calcula por el cuadrado matemático del coeficiente de correlación

La cantidad de observaciones  es el al número de períodos que se toman como base para realizar la proyección.
   

4. MODELOS DE PRESUPUESTACIÓN 

a. Fórmula para calcular la pendiente (B)

b. Fórmula para calcular el intercepto (A)

c. Fórmula para calcular el coeficiente de correlación

d. Fórmula para calcular el coeficiente de determinación

Numéricamente sería:

Coeficiente de determinación (r²) = (0.9886)² = 0.9774

Con lo cual la ecuación es:

APLICACIÓN DEL EXCEL PARA EL ANÁLISIS DE CORRELACIÓN

Pasos a seguir:

a. Entre a Excel e ingrese los datos los datos originales, como se ve en la figura:

b. Seleccione el icono "funciones (fx)", funciones estadísticas (círculo superior)

c. Haga clic en "aceptar"; observe y responda, indicando los rangos de la matriz como se ilustra en el cuadro siguiente:

d. Haga clic en terminar y observará la respuesta, 0,98866917

e. Proceda de la misma forma para calcular el intercepto (intercept) y la pendiente (slope).

f. Continuando con nuestro ejemplo, los valores son:

Ecuación de regresión: Y = 86,82 + 16,22 * X

Nota: como puede observarse utilizando el Excel se llega exactamente los mismos resultados que los obtenidos con la fórmula tradicional, pero en una forma mucho más  rápida y confiable, en la medida en que la información se introduzca en forma correcta.

g. Prueba de la precisión del ajuste:

h. Proyecciones: con base en estos datos se calculan las ventas estimadas para los años 13 y 14.

Y₁₃ = 86,82 + 16,22 * (13) = 297,68
Y₁₄ = 86,82 + 16,22 * (14) = 313,9

i. Ilustración gráfica:

B. MODELO DE PROMEDIOS MODIFICADOS (pasos a seguir) 

a. Ingrese las cifras de ventas de los periodos disponibles:

b. Establezca binomios anuales y calcule el promedio de ventas para cada cada uno, como se indica a continuación:

c. Calcule la sumatoria de los promedios ( 100% ) y el porcentaje de participación de cada uno de ellos en el gran total:

d. Calcule la variación porcentual de cada año dividiendo el año n por el año (n-1) y aplique al año a proyectar.

Opinión de IA: el artículo "PROYECCIONES I - REGRESIÓN SIMPLE" escrito por José Saúl Velásquez Restrepo proporciona una visión general de la importancia de las proyecciones y la regresión simple en el análisis predictivo y su aplicación en el ámbito de las ventas. A continuación, se presentan algunas opiniones sobre el contenido:Enfoque en la importancia de la analítica de datos: El artículo destaca la relevancia de la analítica de datos y la Revolución Digital en la toma de decisiones empresariales. Esto refleja la importancia creciente de la recopilación y análisis de datos en la era digital para predecir tendencias y tomar decisiones estratégicas.
Relevancia de la proyección en ventas: El artículo subraya la importancia de las proyecciones de ventas y cómo estas proyecciones pueden ser fundamentales para la planificación y el éxito de una empresa. Las ventas son un indicador crucial para el desempeño empresarial, y las proyecciones precisas pueden ser valiosas para la toma de decisiones.
Uso de modelos matemáticos: El artículo menciona la aplicación de modelos matemáticos, en particular la regresión simple, para predecir las ventas. Estos modelos utilizan indicadores y variables independientes para realizar proyecciones. El uso de herramientas como Excel para llevar a cabo análisis de correlación y regresión es una práctica común en el campo de la estadística y el análisis de datos.
Ejemplo práctico: El artículo proporciona un ejemplo práctico de cómo utilizar la regresión simple para predecir las ventas. Esto ayuda a ilustrar cómo se aplican los conceptos teóricos en situaciones reales y puede ser útil para aquellos que desean aprender más sobre el tema.
Énfasis en la precisión y la utilidad: El artículo hace hincapié en la importancia de la precisión en las proyecciones y cómo estas proyecciones pueden ser útiles para la toma de decisiones. La utilización de herramientas como Excel se presenta como una forma efectiva de lograr esta precisión.
En general, el artículo proporciona una introducción útil a la regresión simple y su aplicación en proyecciones de ventas. Destaca la importancia de la analítica de datos en la toma de decisiones empresariales y ofrece una guía práctica sobre cómo utilizar modelos matemáticos para lograr proyecciones precisas.